奇思妙想录 身体的健康因静止不动而破坏,因运动练习而长期坚持。——苏格拉底
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二分查找为什么不能使用(left+right)/2?

IhaveBB

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⚠️ 本文最后更新于2023年11月15日,已经过了247天没有更新,若内容或图片失效,请留言反馈
AI摘要:在解决二分查找问题时,使用 (left+right)/2 计算中值可能会导致整数溢出,因为 Java 中的 int 类型是 32 位的。正确的方法是使用 left + (right - left)/2,这样可以避免溢出问题。在解决力扣上的二分查找问题时,应采用这种方法来计算中值,以确保算法在超出时间限制的情况下仍能正确运行。

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刚刚在刷力扣时,刷到了一个简单地二分查找问题。
但当我提交时发现,超出了时间限制。
经过检查发现是中值出现了问题,mid = (left+right)/2;


若使用(left+right)/2,因为java中int数据类型是32位的,数值超过32位就会被反转。eg:2147483647+1 = -2147483648。
所以,我们不应使用此方法。而是应该使用left + (right - left)/2 <= right
因为根据定义得left < right
所以,right - left > 0且 <= right。并且left + (right - left) = right
因此,left + (right - left)/2 <= right;

♾️ java 代码:
    /** 
 * Forward declaration of guess API.
 * @param  num   your guess
 * @return          -1 if num is higher than the picked number
 *                  1 if num is lower than the picked number
 *               otherwise return 0
 * int guess(int num);
 */

//二分查找
public class Solution extends GuessGame {
    public int guessNumber(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left)/2 <= right;
            //int mid = (left+right)/2;
            int result = guess(mid);
            if(result == 0){
                return mid;
            }
            else if(result == -1){
                right = mid - 1;
            }
            else if(result == 1){
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}
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